一道数学题请帮忙解答一下谢谢

如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过DC，沿折线A→D→C→B到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地。已知BC=11km，∠A=45°,∠B=37°. DC和AB平行，则现在从A地到达B地可以原来少走多少路程？（参考数据：√2≈1.41，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）需要解题过程，谢谢

过点D作DH垂直AB于H， DG平行CB交AB与G，
因为 DC平行AB 所以 四边形DCBG为平行四边形。
所以DC=GB CB=BC=11
所以 两路线路程之差为 AD+DG-AC
在Rt三角形DGH中，DH=DC*sin37≈11×0.60＝6.60
GH=DG*cos37≈11*0.80=8.80
在Rt三角形ADH中，AD=根号2DH≈1.41*6.60=9.31
AH=DH=6.60
所以 AD+DG-AG=(9.31+11)-(6.60+8.80)≈4.9千米
答：至少要走约4.9千米