曲线y=(x-1)^2(x-3)^2的拐点个数?

曲线y=(x-1)^2(x-3)^2的拐点个数?

∵y′=2（x-1）（x-3）2+2（x-1）2（x-3）=4（x-1）（x-2）（x-3）
y″=4[（x-2）（x-3）+（x-1）（x-3）+（x-1）（x-2）]=4（3x2-12x+11）
y″′=24（x-2）
令y″=0，则由△=12*12-4*3*11＞0可知，y''=0有两个不同的实根，且这两个实根都不等于2
而令y'''=0，得到x=2，
因此，在二阶导数为0的点中，三阶导数都不为0
∴y有两个拐点
故选：C

请大家帮忙了[em:18]

这道题好像答案是没有拐点， 不知道哪位同学能帮忙解释一下

不好意思 搞错了 原来是乘的的关系 这个是正解

你根据特值点，分区间内一阶导数正负以及单调性，大致画出图形。 然后根据图形判断：一阶导数有没有单调性改变的点？这样就行了。 但觉得在这题来说是画蛇添足的。因为直接从二阶导数和一阶导数分析就能判断出来了俄。

谢谢了 因为据说这个题目可以直接从图像看出对称轴和曲线没有拐点 我也是只知道能看出对称轴，不明白没有拐点是怎么看出的 如果不用图像的话，求一阶再求二阶并不是很简单，所以想学习一下用图形的直观方法