函数f(x)定义在正整数集上,且满足f(1)=2012和f(1)+f(2)+……+f(n)=n2f(
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解决时间 2021-02-28 12:24
- 提问者网友：星軌
- 2021-02-28 05:32
函数f(x)定义在正整数集上,且满足f(1)=2012和f(1)+f(2)+……+f(n)=n2f(
最佳答案
- 五星知识达人网友：低血压的长颈鹿
- 2021-02-28 06:57
f(1)+f(2)+……+f(n)=n²f(n)f(1)+f(2)+……+f(n-1)=（n-1）²f(n-1) n≥2两式相减f(n)=n²f(n)-(n-1)²f(n-1)(n²-1)f(n)=(n-1)²f(n-1) n≥2(n+1)f(n)=(n-1)f(n-1)f(n)/f(n-1)=(n-1)/(n+1)f(2011)=[f(2011)/f(2010)]*[f(2010)/f(2009)]*[f(2009)/f(2008)]*.*[f(3)/f(2)]*[f(2)/f(1)] *f(1)=(2010/2012)*(2009/2011)*(2008/2010)*.*(2/4)*(1/3)*2012=(1*2/2011*2012)*2012=2/2011
全部回答
- 1楼网友：怙棘
- 2021-02-28 07:13
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