比较下面数的大小 √7 +√10 与 √3 +√14 ..
(写出过程！！！）
比较下面两组数的大小 √7 +√10 与 √3 +√14
答案:7 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-07-26 15:48
- 提问者网友：佞臣
- 2021-07-25 18:14
最佳答案
- 五星知识达人网友：梦中风几里
- 2021-07-25 19:27
将两个都平方
根据（a+b）的平方等于 a 的平方加 b的平方 加 2ab
左边那个就是 7+10+2√70=17+2√70
右边就是3+14+2√52=17+2√52
因为2√70大于2√52，所以前者的平方比后者的平方大，所以前者大于后者
写的不规范，但是意思解释清楚
全部回答
- 1楼网友：第四晚心情
- 2021-07-25 21:57
用√7 +√10 减去 √3 +√14 ，然后利用分子有理化先试试！看能不能做出来！
- 2楼网友：患得患失的劫
- 2021-07-25 21:31
两边平方就可以了
（√7 +√10 ）^2=7+10+2√70 =17+2√70
(√3 +√14)^2=3+14+2√52=17+2√52
所以√7 +√10 > √3 +√14
- 3楼网友：孤老序
- 2021-07-25 21:25
把2个数都平方，前者等于17+2√70，后者等于17+2√42，所以前面一个大。明白了吗？
- 4楼网友：玩世
- 2021-07-25 20:51
将2个平方后比较就行了
左边=17+2根号70
右边=17+2根号42
因为左边>右边
所以前一个>后一个
- 5楼网友：像个废品
- 2021-07-25 20:38
同时平方 有
左 17+根号70 右17+根号52
答案就很明显了
- 6楼网友：拜訪者
- 2021-07-25 19:41
比较√7 +√10 与 √3 +√14
只需比较(√7 +√10 )^2与(√3 +√14 )^2
(√7 +√10 )^2=17+2根号70
(√3 +√14 )^2=17+2根号52
17+2根号70>17+2根号52
所以(√7 +√10 )^2>(√3 +√14 )^2
即：√7 +√10> √3 +√14
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