对自然数a、b、c，定义新运算﹡，使其满足（a﹡b）﹡c=a﹡（bc），（a﹡b）（a﹡c）=a﹡（b+c）．则2﹡4=________．
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-13 16:43
- 提问者网友：趣果有间
- 2021-04-12 22:24
对自然数a、b、c，定义新运算﹡，使其满足（a﹡b）﹡c=a﹡（bc），（a﹡b）（a﹡c）=a﹡（b+c）．则2﹡4=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：低血压的长颈鹿
- 2021-04-13 00:02
16解析分析：根据定义新运算﹡的第二种运算方法，把2﹡4逐步转化为（2﹡1）相乘的形式，再根据第一种运算方法求出2﹡1=2，然后代入进行计算即可求解．解答：2﹡4=2﹡（3+1）=（2﹡3）（2﹡1），
=[2﹡（2+1）]（2﹡1），
=（2﹡2）（2﹡1）（2﹡1），
=[2﹡（1+1）]（2﹡1）（2﹡1），
=（2﹡1）（2﹡1）（2﹡1）（2﹡1），
∵（2﹡1）﹡1=2﹡（1×1）=2﹡1，
∴2﹡1=2，
∴2﹡4=2×2×2×2=16．
故
=[2﹡（2+1）]（2﹡1），
=（2﹡2）（2﹡1）（2﹡1），
=[2﹡（1+1）]（2﹡1）（2﹡1），
=（2﹡1）（2﹡1）（2﹡1）（2﹡1），
∵（2﹡1）﹡1=2﹡（1×1）=2﹡1，
∴2﹡1=2，
∴2﹡4=2×2×2×2=16．
故
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- 1楼网友：大漠
- 2021-04-13 00:35
哦，回答的不错
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