求解两道数学题.

(1)由面积相等可知

Sabc=1/2ab

Sabc=1/2(cr+br+ar) (将AO，CO，BO连接，可知Saoc Saob Sboc分别是底为AC AB BC，高为r的三角形)

所以r=ab/(a+b+c)

（2）连接AO BO，作O到AB的垂直线，交点为G

易知OG=O1F=r

OA=OB=R，所以G为AB中点

由勾股定理可知R*R=r*r+2*2(单位为cm)

所以R*R-r*r=4

阴影部分面积=1/2(大圆面积-小圆面积）=1/2( 1/2pi R*R- 1/2 pi r*r)=1/4pi(R*R-r*r)=pi

1.内切圆半径r=ab/(a+b+c)

解析：连接OA、OB、OC

用面积法：(1/2)ar+(1/2)br+(1/2)cr=(1/2)ab 解出 r 即可

2.答案：2∏