如图,已知等边△ABC中,点D,E分别在边AB,BC上,把△BDE沿直线DE翻折,使点B落在点Bˊ处,DBˊ,EBˊ分别交边AC于点F,G,若∠ADF=80°,则∠C
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解决时间 2021-12-29 06:10
- 提问者网友:太高姿态
- 2021-12-28 12:01
如图,已知等边△ABC中,点D,E分别在边AB,BC上,把△BDE沿直线DE翻折,使点B落在点Bˊ处,DBˊ,EBˊ分别交边AC于点F,G,若∠ADF=80°,则∠CEG的度数为A.30°B.35°C.40°D.45°
最佳答案
- 五星知识达人网友:往事埋风中
- 2021-12-28 12:48
C解析分析:由对顶角相等可得∠CGE=∠FGB′,由两角对应相等可得△ADF∽△B′GF,那么∠CGE=∠ADF的度数,则∠CEG=180°-∠C-∠CGE.解答:∵△ABC是等边三角形,
∴∠A=∠B=∠C=60°,
由翻折可得∠B′=∠B=60°,
∴∠A=∠B′=60°,
∵∠AFD=∠GFB′,
∴△ADF∽△B′GF,
∴∠ADF=∠B′GF,
∵∠EGC=∠FGB′,
∴∠EGC=∠ADF=80°,
∴∠CEG=180°-∠C-∠CGE=180°-60°-80°=40°.
故选C.点评:本题考查了翻折变换问题,得到所求角与所给角的度数的关系是解决本题的关键.
∴∠A=∠B=∠C=60°,
由翻折可得∠B′=∠B=60°,
∴∠A=∠B′=60°,
∵∠AFD=∠GFB′,
∴△ADF∽△B′GF,
∴∠ADF=∠B′GF,
∵∠EGC=∠FGB′,
∴∠EGC=∠ADF=80°,
∴∠CEG=180°-∠C-∠CGE=180°-60°-80°=40°.
故选C.点评:本题考查了翻折变换问题,得到所求角与所给角的度数的关系是解决本题的关键.
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- 1楼网友:琴狂剑也妄
- 2021-12-28 13:22
我明天再问问老师,叫他解释下这个问题
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