求抛物线y=x2和直线x+y+2=0之间的最短距离
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-12-27 23:34
- 提问者网友：沦陷
- 2021-12-27 19:45
求抛物线y=x2和直线x+y+2=0之间的最短距离
最佳答案
- 五星知识达人网友：空山清雨
- 2021-12-27 20:36
x + y + 2 = 0, y = -x - 2, 其斜率为-1
设想将此直线平移，直至与抛物线相切，切点P(a, a²)与直线距离最短。
y = x², y' = 2x = -1, x = -1/2
P(-1/2, 1/4)
P与直线的距离为d = |-1/2 + 1/4 + 2|/√2 = 7√2/8
设想将此直线平移，直至与抛物线相切，切点P(a, a²)与直线距离最短。
y = x², y' = 2x = -1, x = -1/2
P(-1/2, 1/4)
P与直线的距离为d = |-1/2 + 1/4 + 2|/√2 = 7√2/8
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