已知椭圆长轴200，短轴100，如何将椭圆按弦长等分为14份。求详解过程

已知椭圆长轴200，短轴100，如何将椭圆按弦长等分为14份。求详解过程

郭敦荣回答：
椭圆方程为x²/200²+y²/100²=1，c²=200²－100²=100²√3，c=100，
由x²/200²+y²/100²=1得，x²+4y²=200²
x =√（200²－4y²）=2√（100²－y²），
y=（1/2）√（200²－x²），y²=（200²－x²）/4
设长轴右极点为A（200，0），在第一、二象限的等分点为，A，B，C，D，E，F，G，H，
则它们关于Y轴对称，各点坐标为：
A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），D（x4，y4），E（x5，y5），
短轴上顶点为P（0，100），
弦AB=BC=CD=DE=…=t，点E在第二象限。
先较精确作图，估测t≈68，然后用尝试—逐步逼近法求解t的准确值。
当t=68时，
计算B（x2，y2），
（200－x2）²+（y2）²=68²，
y2²=（200²－x2²）/4，
（200－x2）²+y2²=68²，
（200－x2）²+（200²－x2²）/4=68²，
4（200－x2）²+（200²－x2²）=136²，
3x2²－1600 x2+181504=0，x=800/3±1030038，
x2=163.663，
y 2=（1/2）√（200²－x2²）=57.477。
计算D（x 4，y 4），
x4=68/2=34，
y4=（1/2）√（200²－x4²）=98.5444。
计算C（x3，y3）
（x3－34）²+（98.4444－y3）²=68²，
y 3=（1/2）√（200²－x3²），
（x3－34）²+[98.4444－（1/2）√（200²－x3²）]²=68²，
x 3²－68 x3+34²+9691.3－98.4444√（200²－x3²）+100²－（1/4）x3²=68²，
（3/4）x 3²－68x3－98.4444√（200²－x3²）+16223.3=0
[（3/4）x 3²－68x3+16223.3] ²=98.4444²×200²－98.4444²x3²
下面的计算很繁琐，略。