一个正整数A，若满足：A,2xA,3xA,4xA……，99xA这99个数除以100的余数互不相同，这称A为末尾好数

一个正整数A，若满足：A,2xA,3xA,4xA……，99xA这99个数除以100的余数互不相同，这称A为末尾好数

没有计算错的话，答案是【806】
下面解决。
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假若存在a×A与b×A除以100的余数相同，

那么a×A-b×A=100p（p为整数）
于是(a-b)×A=100p
注意到，a、b均小于100，那么a-b小于100
那么A必然与100不互质，否则，a-b就应该是100的倍数。

反过来，假若A与100互质，那么不存在任何a、b小于100时，
使得a×A-b×A=100p成立。

于是问题转化为1~2015这些数中有多少个数与100互质。
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注意到，100=2×2×5×5

那么，1~2015中，
2的倍数共有1007个，
5的倍数共有403个，
10的倍数共有201个，
那么，1~2015中，
2或者5的倍数共有1007+403-201=1209个。
也就是说，1~2015中，共有1209个数与100不互质，

那么共有2015-1209=806个数与100互质。

于是，答案即为806。

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