是否触犯劳动法

赵某原为某单位的科技人员，2005年3月，与该单位签订了六年的劳动合同。226年5月赵某向该单位递交辞职报告，该单位不给予批准，赵某擅自离开，去了另一家公司。该单位以赵某的离职遭受了经济的损失为由，向劳动局申请仲裁，请求仲裁机构裁决赵某承担赔偿责任，另一家公司承担连带赔偿责任。赵某任职的另一家进行赔偿后，把赔偿责任都转嫁到赵某身上，让其承担全部责任，请问赵某是否该承担全部责任

这里主要看两个方面：1、赵某的离职是否合法；2、其后的公司赔偿是否合法。