探索归纳:(1)如图1,已知△ABC为直角三角形,∠A=90°,若沿图中虚线剪去∠A,则∠1+∠2等于 ( )
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-04 19:26
- 提问者网友:凉末
- 2021-04-04 02:17
探索归纳:(1)如图1,已知△ABC为直角三角形,∠A=90°,若沿图中虚线剪去∠A,则∠1+∠2等于 ( )
最佳答案
- 五星知识达人网友:詩光轨車
- 2021-04-04 02:57
(1)∵四边形的内角和为360°,直角三角形中两个锐角和为90° ∴∠1+∠2=360°-(∠A+∠B)=360°-90°=270°. ∴∠1+∠2等于270°.C; (2)∠1+∠2=180°+40°=220°.220°; (3)∠1+∠2=180°+∠A; (4)方法一:∵△EFP是由△EFA折叠得到的 ∴∠AFE=∠PFE,∠AEF=∠PEF ∴∠1=180°-2∠AFE,∠2=180°-2∠AEF ∴∠1+∠2=360°-2(∠AFE+∠AEF) 又∵∠AFE+∠AEF=180°-∠A ∴∠1+∠2=360°-2(180°-∠A)=2∠A 方法二: ∵∠1+∠PFE=∠AEF+∠A, ∠2+∠PEF=∠AFE+∠A ∴∠1+∠PFE+∠2+∠PEF=∠AEF+∠AFE+2∠A ∵△EFP是由△EFA折叠得到的 ∴∠AFE=∠PFE,∠AEF=∠PEF ∴∠1+∠2=2∠A |
(1)本题利用了四边形内角和为360°和直角三角形的性质求解; (2) 根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和求解; (3)根据(1)、(2)归纳出结论; (4) 折问题要在图形是找着相等的量.图1中DE为折痕,有∠A=∠DA′A,再利用外角的性质可得结论∠BDA′=2∠A图2中∠A与∠DA′E是相等的,再结合四边形的内角和及互补角的性质可得结论∠BDA′+∠CEA′=2∠A图3中由于折叠∠A与∠DA′E是相等的,再两次运用三角形外角的性质可得结论. |
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