已知△ABC的AB.AC边上的高所在直线的方程分别为2x-3y+1=0 和x+y=0

已知△ABC的AB.AC边上的高所在直线的方程分别为2x-3y+1=0 和x+y=0
点A的坐标为（1,2）,求BC边所在直线的方程.

AC边的斜率容易知道k=1,又因为过点A（1,2）,所以AC直线方程为x-y+1=0,
因为直线AC与AB边上的高相较于点C,联立方程：
x-y+1=0
2x-3y+1=0
解得：x=-2,y=-1
所以点C（-2,-1）
AB边的斜率容易知道k=-3/2,又因为过点A（1,2）,所以AC直线方程为3x+2y-7=0,因为直线AB与AC边上的高相较于点B,联立方程：
3x+2y-7=0
x+y=0
解得:x=7,y=-7
所以点B(7,-7)
则根据两点式得BC所在直线方程为2x+3y+7=0.