所有矩阵都有秩吗？

答案:2 悬赏:30 手机版

解决时间 2021-03-31 23:48

提问者网友：半生酒醒
2021-03-31 12:41

所有矩阵都有秩吗？

最佳答案

五星知识达人网友：逃夭
2021-03-31 13:28

当然所有的矩阵都有秩。
所谓矩阵的秩序，就是指这个矩阵的最高阶非零子式的阶数。如果所有的子式都为0，即矩阵为0矩阵，则规定其秩为0.
你给出的这个矩阵显然有一个二阶的非零子式，没有3阶子式，故其秩为2.追问你好，可是矩阵的秩如果是n的话，不是应该有n+1阶子式为0才对吗？定义是这么说的啊。现在没有3阶、为什么能是2呢？你好，可是矩阵的秩如果是n的话，不是应该有n+1阶子式为0才对吗？定义是这么说的啊。现在没有3阶、为什么能是2呢？追答定义应该是这么说的：
设A 是一个m*n矩阵，若A中至少有一个r阶子式不等于零，且在r你给出的这个矩阵显然有一个二阶的非零子式，没有3阶子式，故其秩为2.

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1楼网友：你可爱的野爹
2021-03-31 14:51

先化为行阶梯型矩阵，就可以直接看出这个矩阵的秩是2了，还是这个是3×2矩阵，不是2×3矩阵

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