已知函数y等于x加x分之t有如下性质:如果常数t大于零，那么该函数在(0,根号t]上是减函数,在[

已知函数y等于x加x分之t有如下性质:如果常数t大于零，那么该函数在(0,根号t]上是减函数,在[根号t,正无穷)上是增函数.
（1）已知f（x）=(4x的平方-12x-3)/(2x+1),x属于［0,1］,利用上述性质，求函数f(x)的单调区间和值域

设2x+1=t，然后把式子代换成关于t的一个式子，然后除下来利用题目已知条件即可（注意定义域以判断是否能取到最值）

(1)已知f(x）=4x^2-12x-3/2x+1，x∈[0,1],利用上述性质，求函数f(x)的单调区间和值域； f(x）=(4x^2-12x-3)/(2x+1) =[(2x+1)^2-8(2x+1)+4]/(2x+1) =(2x+1)-8+4/(2x+1) 令（2x+1)=a, 原式=a+4/a-8 当a=2即x=1/2时、取得最小值-4。 f(x)的单调区间:x∈[0,1/2],单调递减；x∈[1/2,1],单调递增； f（0）=-3 f（1）=-11/3 求函数f(x)的值域∈[-4,-3], （2）当a≥1时，对于（1）中的函数f(x)和函数g(x）=x^3-3a^2x-2a,若对任意x1∈[0,1],总存在x2∈[0,1],使得g(x2)=f(x1)成立，求实数a的取值范围。 对函数g(x)求导易知：a大等于1时,函数g(x)=x^3-3x*a^2-2a ,x属于[0,1],g(x)在[0,1]上是单调递减的 当a≥1时，对任意x1∈[0,1],总存在x2∈[0,1],使得g(x2)=f(x1)成立，也就是在区间[0,1]上g(x)的值域包含f(x)的值域 而g(x)在[0,1]上是单调递减的,故只需: g(0)=-2a>=-3,ag(1)=1-3a^2-2a=1或a∴1