设f(x)是定义在R上的单调增函数,证明集合{x:对任意的e>0,f(x+e)>f(x-e)}是闭集.第二章课后习题最后一题

设f(x)是定义在R上的单调增函数,证明集合{x:对任意的e>0,f(x+e)>f(x-e)}是闭集.第二章课后习题最后一题

假设f（x+e）小于等于f（x-e）。因为f（x）在R是单调增函数。所以x+e小于等于x-e。解不等式。得出结论e小于等于0。与题目e大于0矛盾。所以f（x+e）大于f（x-e）结论成立。追问能手写？追答没笔。你只要把我里面的因为所以改为三个点就可以了。最后的那个结论，到题目里面，把结论抄一下就可以了。追问写一下吧 证明闭集的过程追答已经写了啊。就是用反证法，推出逻辑上的矛盾。那就表示假设不成立，题目的结论是成立的。