（2013?松江区模拟）如图，已知在△ABC中，AC=BC，将△ABC绕点C顺时针旋转到△DEC，其中点A运动到点D，点

（2013?松江区模拟）如图，已知在△ABC中，AC=BC，将△ABC绕点C顺时针旋转到△DEC，其中点A运动到点D，点B运动到点E，记旋转角为α，∠B=β，如果AD∥BC，那么α与β的数量关系为______．

解：∵在△ABC中，AC=BC，∠B=β，
∴∠4=∠B=β．
∵AD∥BC，
∴∠1=∠2．
又∵∠2+∠4+∠B=180°，
∴∠1=∠2=180°-2β．
根据旋转的性质知，∠ACD=α，AC=DC，
∴∠1=∠3，
∴∠ACD=180°-2∠1=4β-180°=α，
∴4β-α=180°．
故答案为：4β-α=180°．

解： α＝180-4β 计算过程如下： 角ａｃｄ为旋转角α 因ａｄ／／ｂｃ，有角ｃａｄ＝角ａｃｂ＝180-2β 易知三角形ａｃｄ是等腰三角形， 角ａｃｄ=α＝180－２角ｃａｄ＝180-2(180-2β)=180-4β