如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥BC交AC于E，若DE=7，AE=5，求AC的长．
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-01-04 00:08
- 提问者网友：ミ烙印ゝ
- 2021-01-03 20:37
如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥BC交AC于E，若DE=7，AE=5，求AC的长．
最佳答案
- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2021-01-03 22:14
解：∵由CD平分∠ACB，
∴∠ACD=∠BCD，
又∵DE∥BC，
∴∠EDC=∠BCD，即∠ECD=∠EDC，
∴△ECD是等腰三角形，
∴CE=DE，
又∵AE=5，DE=7，
∴AC=AE+EC=5+7=12；
答：AC的长是12．解析分析：由CD平分∠ACB，可得∠ACD=∠BCD，又DE∥BC，所以，∠EDC=∠BCD，即∠ECD=∠EDC，所以，△ECD是等腰三角形，CE=DE，又AE=5，DE=7，即可求得；点评：本题主要考查了等腰三角形的判定与性质和平行线的性质，知道两边相等的三角形是等腰三角形，两直线平行，内错角相等．
∴∠ACD=∠BCD，
又∵DE∥BC，
∴∠EDC=∠BCD，即∠ECD=∠EDC，
∴△ECD是等腰三角形，
∴CE=DE，
又∵AE=5，DE=7，
∴AC=AE+EC=5+7=12；
答：AC的长是12．解析分析：由CD平分∠ACB，可得∠ACD=∠BCD，又DE∥BC，所以，∠EDC=∠BCD，即∠ECD=∠EDC，所以，△ECD是等腰三角形，CE=DE，又AE=5，DE=7，即可求得；点评：本题主要考查了等腰三角形的判定与性质和平行线的性质，知道两边相等的三角形是等腰三角形，两直线平行，内错角相等．
全部回答
- 1楼网友：千杯敬自由
- 2021-01-03 23:11
就是这个解释
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