设X1，X2，..X2007为实数，且满足X1X2....X2007=X1-X2X3...X2007=X1X2-X3X4...X2007=X1X2...X2006-X2007=1,则X2000=?

你说说0~100有多少个质数?

这个你得问爷爷我

 解：∵x₁x₂x₃…x₂₀₀₇=x₁-x₂x₃…x₂₀₀₇=1，则x₁-x₂x₃…x₂₀₀₇=x₁-

1

x 1

， ∴x₁=

1± 5

2

∵x₁x₂x₃…x₂₀₀₇=x₁x₂-

1

x 1x 2

=1 ∴x₁x₂=

1± 5

2

则x₂=1，x₁x₂x₃=

1± 5

2

则x₃=1． 由x₁x₂x₃…x₂₀₀₆-x₂₀₀₇=1， x₁x₂x₃…x₂₀₀₆=

1± 5

2

x₁=

1± 5

2x 2

=x₃=x₄=…=x₁₉₉₉，x₁₉₉₉=

1±  5

2

， 则x₂₀₀₀=1 （x₁₉₉₉x₂₀₀₀）²+x₁₉₉₉x₂₀₀₀-1=0， x₁₉₉₉x₂₀₀₀=

1± 5

2

， ∴x₂₀₀₀=1，x₂₀₀₀=， 故答案为1或

3± 5

2

．

这个你得问钱学森

这个你得问华罗庚才行