已知,直线y=2/1x+1与y轴交与D,抛物线y=2/1x的平方+bx+c与直线交于A、E两点,与x轴交于B、C两点,且

已知,直线y=2/1x+1与y轴交与D,抛物线y=2/1x的平方+bx+c与直线交于A、E两点,与x轴交于B、C两点,且B点坐标为（2、0）.
问1、动点P在x轴上移动.当三角形PAE是直角三角形时,求点P坐标.
2、在抛物线的对称轴上找一点M,使|AM-MC|的值最大,求出点M的坐标.

（1）直线y=1/2x+1 x=0 y=1 A(0,1)y=0 x=-2 D(-2,0)A(0,1) B(1,0)带入
y=1/2x^2+bx+cc=11/2+b+c=0b=-3/2抛物线的解析式y=x^2/2-3x/2+12、
（2）C(2,0)y=x^2/2-3x/2+1=1/2x+1x=0 x=4 y=3 E(4,3)当A为直角点时AP垂直x轴与P（1/2,0）当E为直角点时,EP垂直x轴与P（11/2,0）当P为直角点时 设P点（m,0）PA的斜率*PE的斜率=-13/(4-m)*1/(-m)=-1m^2-4m+3=0m=1 或 m=3P(1,0) (3,0)或以AE为直径做圆与x轴交点在用勾股定理求
（3)、对称轴x=3/2 B,C 有关对称轴对称 BM=CM 要使 |AM-MC|最大,即是使|AM-MB| 最大．由三角形两边之差小于第三边得,当A、B、M在同一直线上时 |AM-MC|的值最大易知直线AB的解折式为 x+y-1=0当x=3/2时 y=-1/2M(3/2,-1/2)