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单选题若函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图象和直线y=x无交点,给出下列结论

答案:2  悬赏:10  手机版
解决时间 2021-12-26 04:46
单选题 若函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图象和直线y=x无交点,给出下列结论:
①方程f[f(x)]=x一定没有实数根;
②若a<0,则必存在实数x0,使f[f(x0)]>x0;
③若a+b+c=O,则不等式f[f(x)]<x对一切实数x都成立;
④函数g(x)=ax2-bx+c的图象与直线y=-x也一定没有交点.
其中正确的结论个数有A.1个B.2个C.3个D.4个
最佳答案
C解析分析:由函数f(x)的图象与直线y=x没有交点,所以f(x)>x(a>0)或f(x)<x(a<0)恒成立.进而逐一由此判断题设中的四个命题的真假即可得到
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