有关微分方程的
已知y=1,y=2,y=x*x是某二阶非齐次线性微分方程的三个解,则该方程的通解为（）?
y=C1(x-1)+C2(x*x-1)+1.
请问为什么呢?
有关微分方程的已知y=1,y=2,y=x*x是某二阶非齐次线性微分方程的三个解,则该方程的通解为（）?y=C1(x-1)
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-05-10 02:07
- 提问者网友：伴风望海
- 2021-05-09 01:38
最佳答案
- 五星知识达人网友：底特律间谍
- 2021-05-09 02:40
你打错了,应为：y=1 y=x y=x^2是某二阶非齐次线性微分方程的三个解.
根据线性方程解的结构,两个非齐方程解的差是对应齐方程的解.
非齐方程的通解等于对应齐方程的通解+非齐方程的特解.
这样,x-1,x^2-1是对应齐方程的解,且它们线性无关,于是C1(x-1)+C2(x*x-1)就是齐方程的通解,
进而C1(x-1)+C2(x*x-1)+1是非齐方程的通解.
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