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1.则一定有A.a2 C.a1

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解决时间 2021-01-28 15:08
1.则一定有A.a2 C.a1
最佳答案
∵f(x)为R上奇函数,∴f(-x)= -f(x)恒成立;又f(x-3)为偶函数,∴f(x-3)=f(-x-3)恒成立,即f(-6-x)=f(x);∴f(-6-x)= -f(-x)即f(-6+x)= -f(x),f(-12+x)=f(-6+(-6+x))= -f(-6+x)=f(x),∴函数f(x)是周期函数,且12是它的一个周期,f(2009)=f(168×12-7)=f(-7)= -f(7),∵f(7)>1,f(2009)=a,∴-f(2009)>1,即-a>1,∴a======以下答案可供参考======供参考答案1:D供参考答案2:由于是选择题,可设f(x)=Asin( π x/6)为奇函数,且f(x-3)=Asin(πx/6 - π/2)=Acos( π x/6)为偶函数,与题意相符,∵f(7)=Asin(7 π/6)=Asin(π + π/6)=-Asin(π/6)=-A/2>1,∴A则a=f(2009)=Asin(2009 π/6)=Asin(334π + π/2)=Asin(π/2)=A选A
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