已知锐角三角形ABC的两边长为2和3,面积为2倍根号2,则其外接圆的半径为

已知锐角三角形ABC的两边长为2和3,面积为2倍根号2,则其外接圆的半径为

a=2,b=3,ab线段夹角为C面积S=2√2=1/2*2*3*sinC求出sinC=(2√2)/3根据余弦定理求得线段c^2=a^2+b^2-2*ab*cosC=9 c=3再根据正弦定理得2R=c/sinC外接圆半径R=9/(4√2)======以下答案可供参考======供参考答案1:可以通过两边2和3还有面积求出SinC的值为三分之二倍根二 然后通过正弦求余弦三分之一 通过余弦定理得第3边为根10 正弦定理c/sinC=2R 得出R=二分之三倍根10 思路就是这样 可能算错了～供参考答案2:设a为2，b为3，另一边为c ∵S=1/2×ab×sinC ∴2√2=1/2×2×3×sinC ∴sinC=（2√2）/3可得，C的余弦值为1/3由余弦定理得 1/3=（4+9+c²)/(2×2×3) ∴c²=9 ∴c=3由正弦定理得 3/sinC=2R又∵sinC=（2√2）/3 ∴R=（9√2）/8供参考答案3:如图所示，设：AB=3；BC=2；AD为BC边上的高 ∵△ABC面积 = 2√2 ∴AD = 2√2 ∴BD^2 = 9 - 8 = 1 即：BD = 1 ∴CD = 1 即：AD⊥平分BC ∴△ABC面积是等腰△；AD过圆心O ∴OC^2 – CD^2 = (AD –AO)^2 即：r^2 – 1 = (2√2 – r)^2 9√2 r = -------- 8 已知锐角三角形ABC的两边长为2和3,面积为2倍根号2,则其外接圆的半径为(图1)答案网 www.Zqnf.com

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