1.已知数列的通项公式为an=n^2-10n+10，这个数列从第几项起各项的数值逐渐增大？从第几项起各项的数值均为正数?数列中是否还存在数值与首项相同的项？
2.如果等差数列（an）的项数是奇数，a1=1，（an）的奇数项和事175，偶数项的和事150，求这个等差数列的公差d。
3.有2个等差数列（an）。（bn），a1+a2+...+an/b1+b2+...bn=7n+2/n+3，求a5/b5
4.在数列（an）中，a1=1，an+1=3Sn（n大于等于1）求证a2，a3，a4，...，an是等比数列
5.求和：S=1+2x+3x^2+...+nx^n-1
6.利用等比数列的前N项和的公式证明a^n+a^n-1*b+a^n-2*b^2+...+b^n=a^n+1 - b^n+1/a-b
7.,某地有居民住房的总面积为a m^2 其中需要拆除的旧住房面积占了一半，当地有关部门决定在每年拆除一定数量旧住房的情况下，仍以百分之十的住房增长率建设新住房。
(1) 如果10年后该地的住房总面积正好比目前翻一番，那么每年应拆除的旧住房总面积X是多少？（计算时1.1^10为2.6)
（2）过10年还未拆除的旧住房总面积占当时住房总面积的百分比是多少?(保留到小数点后第一位）