（3+1）（3的平方+1）（3的四次方+1）（3的八次方+1）（3的十六次方+1）是多少？

答案:5 悬赏:50 手机版

解决时间 2021-03-08 17:33

提问者网友：蓝琪梦莎
2021-03-08 00:36

最佳答案

五星知识达人网友：蕴藏春秋
2021-03-08 02:13

方法就是在前面先乘以(3-1),每次都用平方差公式，完了再除以(3-1),完整的过程及结果如下:
(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)
=(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)/(3-1)
=(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)/(3-1)
=(3^4-1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)/(3-1)
=(3^8-1)(3^8+1)(3^16+1)/(3-1)
=(3^16-1)(3^16+1)/(3-1)
=(3^32-1)/2
=463255047212960

全部回答

1楼网友：孤老序
2021-03-08 05:09

在最前面*(3-1),整个式子除以(3-1）。这样就可以用平方差公式。
最后结果(3^32-1)/(3-1）= 4.6326e+014

2楼网友：空山清雨
2021-03-08 04:44

（3-1）（3+1）（3的平方+1）（3的四次方+1）（3的八次方+1）（3的十六次方+1）=3的三十二次方-1=1,853,020,188,851,840
（3+1）（3的平方+1）（3的四次方+1）（3的八次方+1）（3的十六次方+1）=926,510,094,425,920

3楼网友：像个废品
2021-03-08 03:30

用平方差公式。
（3+1）（3^2+1）（3^4+1）（3^8+1）（3^16+1）
=1/(3-1)*(3-1)(3+1)(3^2+1）（3^4+1）（3^8+1）（3^16+1）
=1/2*(3^2-1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)
=1/2(3^32-1)

4楼网友：人间朝暮
2021-03-08 02:28

(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)
=(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)/(3-1)
=(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)/(3-1)
=(3^4-1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)/(3-1)
=(3^8-1)(3^8+1)(3^16+1)/(3-1)
=(3^16-1)(3^16+1)/(3-1)
=(3^32-1)/2

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