△ABC中,a2-c2=b,sin(A-C)=2cosAsinC
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-12-02 00:02
- 提问者网友：最美的风景
- 2021-12-01 18:23
△ABC中,a2-c2=b,sin(A-C)=2cosAsinC
最佳答案
- 五星知识达人网友：山君与见山
- 2021-12-01 18:57
sinAcosC-cosAsinC=2cosAsinC
sinAcosC=3cosAsinC
tanA=3tanC
a2-c2=b
有没有错?是平方吗？b有没有平方?追问b没有平方b没有平方b没有平方追答a²-c²?两面单位不一样，能相等?追问题就是这么给的追答tanB=tan（180°-（A+C））=-tan（A+C）
=-（tanA+tanC）/（1-tanAtanC）=-4tanC/（1-3tan²C）
正弦定理代入：
4R²sin²A-4R²sin²C=2RsinB
2R（sinA-sinC）（sinA+sinC）=sinB
8Rcos（A+C）/2.sin（A-C）/2.sin（A+C）/2.cos（A-C）/2=sinB
2Rsin（A+C）sin（A-C）=sinB
sin（A+C）=sinB代入
2RsinBsin（A-C）=sinB
2Rsin（A-C）=1，或者sinB=0（不合题意）
b=2RsinB=sin（A+C）/sin（A-C）
=（sinAcosC+cosAsinC）/（sinAcosC-cosAsinC）
=（tanA+tanC）/（tanA-tanC）
=4tanC/2tanC=2
sinAcosC=3cosAsinC
tanA=3tanC
a2-c2=b
有没有错?是平方吗？b有没有平方?追问b没有平方b没有平方b没有平方追答a²-c²?两面单位不一样，能相等?追问题就是这么给的追答tanB=tan（180°-（A+C））=-tan（A+C）
=-（tanA+tanC）/（1-tanAtanC）=-4tanC/（1-3tan²C）
正弦定理代入：
4R²sin²A-4R²sin²C=2RsinB
2R（sinA-sinC）（sinA+sinC）=sinB
8Rcos（A+C）/2.sin（A-C）/2.sin（A+C）/2.cos（A-C）/2=sinB
2Rsin（A+C）sin（A-C）=sinB
sin（A+C）=sinB代入
2RsinBsin（A-C）=sinB
2Rsin（A-C）=1，或者sinB=0（不合题意）
b=2RsinB=sin（A+C）/sin（A-C）
=（sinAcosC+cosAsinC）/（sinAcosC-cosAsinC）
=（tanA+tanC）/（tanA-tanC）
=4tanC/2tanC=2
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯