“AAS”练习
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-05-03 18:38
- 提问者网友：献世佛
- 2021-05-03 07:25
如图在三角形ABC和三角形DBC中角ACB＝角DBC＝90度E是BC的中点EF垂直AB垂足为F且AB=DE（1）求证BD＝BC（2）若BD=8cm，求AC的长
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩世
- 2021-05-03 08:45
证明（1）：∵EF垂直AB垂足为F
∴在△DFB中，∠FDB+∠FBD=∠DFB=90°
且∠CBA+∠FBD=∠DBC=90°
∴FDB=∠CBA（等量代换）
∴在△ABC和△EDB中
∵∠FDB=∠CBA（已证）
∠BCA=∠DBE=90°（已知）
AB=DE （已知）
∴△ABC≌△EDB（AAS）
∴BD=BC（全等三角形对应边相等）
（2） ∵E是BC的中点，BD=BC=8cm
∴EC=EB=1/2BC=4cm
又∵△ABC≌△EDB（已证）
∴AC=EB=8cm（全等三角形对应边相等）
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