关于x的方程|a|x=|a+1|-x的解是x=0，则a的值________；关于x的方程|a|x=|a+1|-x的解是x=1，则有理数a的取值范围是________．
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解决时间 2021-01-23 01:52
- 提问者网友：心牵心
- 2021-01-22 09:51
关于x的方程|a|x=|a+1|-x的解是x=0，则a的值________；关于x的方程|a|x=|a+1|-x的解是x=1，则有理数a的取值范围是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：不如潦草
- 2021-01-22 10:03
-1 a≥0解析分析：上面两题都是先把x的解代入方程，再去掉绝对值符号进行解题．解答：（1）∵x的方程|a|x=|a+1|-x的解是x=0，
故把x=0代入得：|a+1|=0，解得：a=-1；
（2）∵x的方程|a|x=|a+1|-x的解是x=1，故把x=1代入得：
|a|=|a+1|-1，当a≥0时，方程可化为：a=a+1-1=a恒成立；
当-1＜a＜0时，方程可化为：-a=a+1-1，解得：a=0不符合题意；
当a≤-1时，方程可化为：-a=-a-1-1，故此时无解；
∴有理数a的取值范围是：a≥0．
故
故把x=0代入得：|a+1|=0，解得：a=-1；
（2）∵x的方程|a|x=|a+1|-x的解是x=1，故把x=1代入得：
|a|=|a+1|-1，当a≥0时，方程可化为：a=a+1-1=a恒成立；
当-1＜a＜0时，方程可化为：-a=a+1-1，解得：a=0不符合题意；
当a≤-1时，方程可化为：-a=-a-1-1，故此时无解；
∴有理数a的取值范围是：a≥0．
故
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- 1楼网友：傲气稳了全场
- 2021-01-22 11:12
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