一、单项选择题
1．设P：我将去市里，Q：我有时间．命题“我将去市里，仅当我有时间时”符号化为( )．
A． B． C． D．
2．设命题公式G： ，则使公式G取真值为1的P，Q，R赋值分别是 ( )．
A．0, 0, 0 B．0, 0, 1 C．0, 1, 0 D．1, 0, 0
3．下列命题公式成立的为( )．
A．ØPÙØQÛPÚQ B．ØB®A Û A®B
C．P ® Q ÞQ D．ØAÙ (AÚB) ÞB
4．下列公式 ( )为重言式．
A．PÙQ «ØPÚQ B．(B®(AÚB)) «(ØAÙ(AÚB))
C．Ø(PÚQ)«ØPÙØQ D．AÙØB«AÚB
5．命题公式 的析取范式是( )．
A． B C． D．
6．设C(x)：x是国家级运动员，G(x)：x是健壮的，则命题“没有一个国家级运动员不是健壮的”可符号化为 ( )．
A． B．
C． D．
7．表达式 中 的辖域是( )．
A．P(x, y) B．P(x, y)ÚQ(z) C．R(x, y) D．P(x, y)ÙR(x, y)
8．谓词公式 的类型是( )．
A．永真式 B．永假式 C．非永真的可满足式 D．蕴含式
二、填空题
1．命题公式 的真值是 ．
2．设P：他生病了，Q：他出差了．R：我同意他不参加学习. 则命题“如果他生病或出差了，我就同意他不参加学习”符号化的结果为
．
3．设A，B为任意命题公式，C为重言式，若 ，那么 是 式(重言式、矛盾式或可满足式) ．
4．含有三个命题变项P，Q，R的命题公式PÙQ的主析取范式是
．
5．设P(x)：x是人，Q(x)：x去上课，则命题“有人去上课．”为
．
6．设个体域D＝{a, b},那么谓词公式 消去量词后的等值式为 ．
7．设个体域D＝{1, 2, 3, 4}，A(x)为“x小于3”，则谓词公式($x)A(x) 的真值为 ．
8．谓词命题公式("x)(P(x)→Q(x)∨R(x，y))中的约束变元为 ．
三、公式翻译题
1．请将语句“今天是天晴”翻译成命题公式．
2．请将语句“如果明天天下雪，我就去市里”翻译成命题公式．
3．请将语句“除非你去，否则我不去”翻译成命题公式．
4．请将语句“我去书店，仅当天不下雨”翻译成命题公式．
5．请将语句 “有人不去工作”翻译成谓词公式．
6．请将语句“所有人都努力工作．”翻译成谓词公式．
四、判断说明题（判断下列各题，并说明理由．）
1．命题公式┐P∧P的真值是1．
2．命题公式┐P∧（P→┐Q）∨P为永真式．
3．谓词公式 是永真式．
4．下面的推理是否正确，请给予说明．
(1) ("x)A(x) Ù B(x) 前提引入
(2) A(y) ÙB(y) US (1)
五．计算题
1．求命题公式 的主析取范式、主合取范式．
2．求命题公式(PÚØQ)®(RÙQ)的主析取范式、主合取范式．
3．设谓词公式 ．
（1）试写出量词的辖域；
（2）指出该公式的自由变元和约束变元．
4．设个体域为D={a1, a2}，求谓词公式"y$xP(x,y)消去量词后的等值式；
六、证明题
1．试证明 (P®(QÚØR))ÙØPÙQ与Ø（PÚØQ）等值．
2．试证明 "xA(x)Ú"xB(x)Þ"x(A(x)ÚB(x))