已知圆c与c1：x^2-2x+y^2=0相外切,并且与直线l：x+根号3y=0相切于（3,-根号3）求圆c的方程
已知圆c与c1：x^2-2x+y^2=0相外切,并且与直线l：x+根号3y=0相切于（3,-根号3）求圆c的方程
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解决时间 2021-05-20 23:21
- 提问者网友：不要迷恋哥
- 2021-05-20 02:12
最佳答案
- 五星知识达人网友：刀戟声无边
- 2021-05-20 02:46
设圆C的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
因为圆C与C1：x^2-2x+y^2=0相外切
所以(a-1)^2+b^2=r+1.(1)
又与直线l：x+√3y=0相切于（3,-√3）
所以|a+√3b|/√[1+(√3)^2]=r.(2)
(3-a)^2+(-√3-b)^2=r^2.(3)
联立(1)、(2)、(3)解得a=9/2,b=√3/2,r=3
所以圆C的方程为(x-9/2)^2+(y-√3/2)^2=9
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