甲、乙、丙三人都要从A地到B地去，甲有一辆摩托车每次只能带一人，甲每小时可以行36千米，乙、丙步行的速

甲、乙、丙三人都要从A地到B地去，甲有一辆摩托车每次只能带一人，甲每小时可以行36千米，乙、丙步行的速度为每小时4千米，已知A、B两地相距36千米．求三人同时到达的最短时间为多少小时？

甲先骑摩托车带乙前行，到达某处后，放下乙，返回接丙，然后带丙前行，与乙同时到达B地．
设甲乙先行了x小时，则甲乙行程为36x，丙行程为4x，
甲乙，和丙相距：36x-4x=32x，
那么甲丙相遇，需要：32x÷（36+4）=
4
5 x（小时）
此时，乙和丙各自步行了：4×
4
5 x=
16
5 x（千米）
甲丙，与乙的距离还是32x
三人同时到达，即甲丙正好追上乙，需要：
32x÷（36-4）=x（小时）
乙或丙的行程，就等于全程，以乙为例，列方程如下：
36x+
16
5 x+4x=36

216
5 x=36
          x=
5
6
所以最短用时：
x+
4
5 x+x=
14
5 x=
14
5 ×
5
6 =
7
3 （小时）
答：三人同时到达的最短时间为
7
3 小时．

同学，不要问答案，自己做

思路：丙先步行，甲带乙到达途中的某处，设为c地，然后放下乙，乙步行；甲返回去接丙，然后三人同时到达b地设乙坐车的时间为x小时 乙到达c时， 乙的行程：36x千米 丙的行程：4x千米 乙丙相距：36x-4x=32x千米 然后甲放下乙，返回接丙，与丙是相遇问题， 相遇需要： 32x÷（36+4）=0.8x小时 在此时间内，乙丙各自步行了：0.8x×4=3.2x千米 乙丙的距离还是32x千米 甲带上丙，与乙同时到达b地，是追击问题 追击时间：32x÷（36-4）=x小时 单看乙： 坐车时间：x小时 步行时间：0.8x+x=1.8x小时 36x+4×1.8x=42 36x+7.2x=42 43.2x=42 x=42/43.2 最少时间： x+1.8x=2.8x=42/43.2×2.8=49/18小时另解，先分析一下： 甲带乙乘车到达c时，与丙相距一定的路程 然后乙丙同时步行一段时间，在这个过程中，乙丙的距离保持不变 再然后，甲带丙乘车追乙，追击的路程就等于原来乙丙相距的路程 所用时间，也等于乙乘车的时间，即丙乘车的路程，等于乙乘车的路程 乘车和步行的速度比为36:4=9:1 设起点到c的距离为9份， 那么乙到达c时， 丙步行的距离为1份 乙丙距离为9-1=8份 甲回头接丙，和丙相遇时，丙又行了： 8*1/(1+9)=0.8份 然后丙乘车再行9份，到达b 全程为：1+0.8+9=10.8份 每份为：42÷10.8=35/9千米 丙步行路程：(1+0.8)×35/9=7千米 丙坐车路程：42-7=35千米 最少时间：7/4+35/36=49/18小时