如图，△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，若沿BE折叠，点C恰好落在点D上，则∠CBE的大小为________度．
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-12-25 22:14
- 提问者网友：留有余香
- 2021-12-24 22:39
如图，△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，若沿BE折叠，点C恰好落在点D上，则∠CBE的大小为________度．
最佳答案
- 五星知识达人网友：慢性怪人
- 2021-12-24 23:09
30解析分析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE=BE，根据等边对等角的性质可得∠A=∠ABE，再根据翻折的性质可得∠CBE=∠ABE，然后根据直角三角形两锐角互余列式进行计算即可得解．解答：∵DE是AB的垂直平分线，
∴AE=BE，
∴∠A=∠ABE，
∵沿BE折叠，点C恰好落在点D上，
∴∠CBE=∠ABE，
∴∠A=∠CBE=∠ABE，
∵∠C=90°，
∴∠A+∠ABC=90°，
即∠CBE+2∠CBE=90°，
解得∠CBE=30°．
故
∴AE=BE，
∴∠A=∠ABE，
∵沿BE折叠，点C恰好落在点D上，
∴∠CBE=∠ABE，
∴∠A=∠CBE=∠ABE，
∵∠C=90°，
∴∠A+∠ABC=90°，
即∠CBE+2∠CBE=90°，
解得∠CBE=30°．
故
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- 1楼网友：洒脱疯子
- 2021-12-24 23:20
和我的回答一样，看来我也对了
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