一个圆柱体底面周长为62.8,高为30,将它加工成最大的长方体,问削去的体积是多少

一个圆柱体底面周长为62.8,高为30,将它加工成最大的长方体,问削去的体积是多少

长方体的高为圆柱的体积,长方体的底面为正方形时,底面积最大即在圆柱底面的加工成正方形.圆柱底面直径为正方形的对角线长.直径为:62.8/3.14=20正方形的面积=对角线的平方/2(这个你画个正方形看一下即可.)S=20*20/2=200所以长方体的体积为:200*30=6000圆柱体的体积为:3.14*10*10*30=314*30所以削去的体积为:314*30-200*30=114*30=3420======以下答案可供参考======供参考答案1:圆柱体底面周长为62.8，半径为62.8/(2*3.14)=10,所以能制成长方体的体积为[（10*10）/2]*4*30=6000，圆柱体的体积为10^2*3.14*30=9420，所以应该削去的体积是9420-6000=3420PS:(10*10）/2为一个等腰直角三角形面积，[（10*10）/2]*4为用圆柱体底面切割而成的正方形，我们可以知道，在圆里，正方形而成的面积比长方形的面积要大（计算公式为直径*高，高最大值为半径）。供参考答案2:(100*3/14-200)*30=3420供参考答案3:圆柱体底面半径：62.8÷π÷2＝10圆柱体底面积:10×10×π＝314长方体底面正方形的面积:10^2+10^2＝200削去的体积：（314-200）×30＝3420（单位）

谢谢了