在一条直线l上顺次取定四点A、B、C、D，使PA+PB+PC+PD最小的点P位置是________．
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-01-04 18:31
- 提问者网友：姑娘长的好罪过
- 2021-01-03 17:46
在一条直线l上顺次取定四点A、B、C、D，使PA+PB+PC+PD最小的点P位置是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：平生事
- 2021-01-03 18:21
点P在线段BC上解析分析：根据PA+PD≥AD，P在线段AD上取“=”，PB+PC≥BC，P在线段BC上取“=”，即可确定P在BC上时，PA+PB+PC+PD最小．解答：点P在线段BC上．
∵PA+PD≥AD，P在线段AD上取“=”，PB+PC≥BC，P在线段BC上取“=”，
∴PA+PB+PC+PD≥AD+BC，“=”成立的条件是：点P在线段BC上，故当点P在线段BC上时，PA+PB+PC+PD最小．
故
∵PA+PD≥AD，P在线段AD上取“=”，PB+PC≥BC，P在线段BC上取“=”，
∴PA+PB+PC+PD≥AD+BC，“=”成立的条件是：点P在线段BC上，故当点P在线段BC上时，PA+PB+PC+PD最小．
故
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- 1楼网友：十鸦
- 2021-01-03 19:46
谢谢解答
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