已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx-cos^2x,x属于R（1)求函数的最小正周期（
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解决时间 2021-03-10 08:01
- 提问者网友：温柔港
- 2021-03-09 17:32
已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx-cos^2x,x属于R（1)求函数的最小正周期（
最佳答案
- 五星知识达人网友：大漠
- 2021-03-09 18:51
1.f(x)=(sinx)^2+2sinxcosx-(cosx)^2=sin2x-cos2x=√2*sin(2x-π/4)函数的最小正周期是T=2π/2=π2.函数的最大值是√2当2x-π/4=2kπ+π/2(k∈Z)即x=kπ+3π/8(k∈Z)时取得最大值3.令2kπ-π/2＜2x-π/4＜2kπ+π/2(k∈Z)得kπ-π/8＜x＜kπ+3π/8(k∈Z)即单调递增区间是(kπ-π/8,kπ+3π/8)(k∈Z)同理,我们也可以得到单调递减区间是(kπ+3π/8,kπ+7π/8)(k∈Z)如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
全部回答
- 1楼网友：未来江山和你
- 2021-03-09 19:37
对的，就是这个意思
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