正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AA1、AB的中点，则EF与对角面A1C1CA所成角的度数是A.30°B.45°C.60°D.150°
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解决时间 2021-12-22 09:38
- 提问者网友：难遇难求
- 2021-12-22 01:08
正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AA1、AB的中点，则EF与对角面A1C1CA所成角的度数是A.30°B.45°C.60°D.150°
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼芗
- 2021-12-22 01:41
A解析分析：由正方体的几何特征，及E、F分别是AA1、AB的中点，连接BD交AC于O，则∠BA1O即为EF与对角面A1C1CA所成角，解Rt△BA1O即可求出EF与对角面A1C1CA所成角的度数．解答：∵E、F分别是AA1、AB的中点，∴EF∥A1B，则EF与对角面A1C1CA所成角等于A1B对角面A1C1CA所成角连接BD交AC于O由正方体的几何特征可得BD⊥平面A1C1CA即∠BA1O即为EF与对角面A1C1CA所成角在Rt△BA1O中，∵BA1=2BO∴∠BA1O=30°故选A点评：本题考查的知识点是直线与平面所成的角，其中根据正方体的几何特征，求出EF与对角面A1C1CA所成角对应的平面角，将空间线面夹角转换为解三角形问题是解答本题的关键．
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- 1楼网友：鸠书
- 2021-12-22 03:15
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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