设全集U={x∈N*|x≤8}，A∩（?UB）={1，8}，B∩（?UA）={2，6}，（?UA）∩（?UB）={4，7}，求集合A和集合B．
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解决时间 2021-01-23 02:32
- 提问者网友：我一贱你就笑
- 2021-01-22 22:22
设全集U={x∈N*|x≤8}，A∩（?UB）={1，8}，B∩（?UA）={2，6}，（?UA）∩（?UB）={4，7}，求集合A和集合B．
最佳答案
- 五星知识达人网友：我住北渡口
- 2021-01-22 23:03
解：由集合U中的不等式x≤8，x∈N*，得到x=1，2，3，4，5，6，7，8，
∴U={1，2，3，4，5，6，7，8}，
∵A∩（?UB）={1，8}，B∩（?UA）={2，6}，
∴1，8∈A，1，8?B；2，6∈B，2，6?A，
∵（?UA）∩（?UB）={4，7}，
∴4，7?A，且4，7?B，
则A={1，3，5，8}，B={2，3，5，6}．解析分析：由全集U值的不等式确定出U，根据A补集与B补集的交集确定出元素4与7不属于A且不属于B，根据A与B补集，以及B与A补集，即可确定出A与B．点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
∴U={1，2，3，4，5，6，7，8}，
∵A∩（?UB）={1，8}，B∩（?UA）={2，6}，
∴1，8∈A，1，8?B；2，6∈B，2，6?A，
∵（?UA）∩（?UB）={4，7}，
∴4，7?A，且4，7?B，
则A={1，3，5，8}，B={2，3，5，6}．解析分析：由全集U值的不等式确定出U，根据A补集与B补集的交集确定出元素4与7不属于A且不属于B，根据A与B补集，以及B与A补集，即可确定出A与B．点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
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- 1楼网友：胯下狙击手
- 2021-01-22 23:25
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