互为邻补角的两个角的平分线互相垂直.已知如图所示O为直线AB上一点,OE、OF分别平分∠AOC∠BO
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解决时间 2021-03-06 16:07
- 提问者网友：愿为果
- 2021-03-06 11:40
互为邻补角的两个角的平分线互相垂直.已知如图所示O为直线AB上一点,OE、OF分别平分∠AOC∠BO
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒安江南
- 2021-03-06 12:41
证明：∵OE、OF分别平分∠AOC∠BOC ∴∠EOC=1/2∠AOC；∠COF=1/2∠COB （角平分线的定义） 又∵∠AOC+∠BOC=180°（补角的定义） ∴∠EOF=∠EOC+∠COF =1/2∠AOC+1/2∠COB =1/2(∠AOC+∠COB) =180°÷2 =90° ∴OE⊥OF（垂直的定义）======以下答案可供参考======供参考答案1:：∵OE、OF分别平分∠AOC∠BOC ∴∠EOC=1/2∠AOC；∠COF=1/2∠COB （角平分线的定义） 又∵∠AOC+∠BOC=180°（补角的定义） ∴∠EOF=∠EOC+∠COF =1/2∠AOC+1/2∠COB =1/2(∠AOC+∠COB) =180°÷2 =90° ∴OE⊥OF（垂直的定义）
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- 1楼网友：洎扰庸人
- 2021-03-06 14:20
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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