初一数学几何 大家帮帮忙

1、证明：因为CF⊥AE，∠ACB=90°，BD⊥BC，

则∠DBC=∠ACE=90°，∠CEF+∠BCD=90°，∠CEF+∠CAE=90°，

则∠BCD=∠CAE，

又因为BC=AC，

所以△DBC≌△ECA（ASA），

所以AE=CD。

2、（1）G是EF的中点。

证明：因为AE=CF，则AE+EF=CF+EF，

即AF=CE，

又因为DE⊥AC，BF⊥AC，AB=CD，

所以△ABF≌△CDE（HL），

所以BF=DE，

又因为∠DGE=∠BGF，

∠DEG=∠BFG=90°，

所以∠EDG=∠FBG，

所以△EDG≌△FBG（ASA），

所以EG=FG，

即G是EF的中点。

（2）成立。

证明：因为AE=CF，则AE-EF=CF-EF，

即AF=CE，

又因为DE⊥AC，BF⊥AC，AB=CD，

所以△ABF≌△CDE（HL），

所以BF=DE，

又因为∠DGE=∠BGF，

∠DEG=∠BFG=90°，

所以∠EDG=∠FBG，

所以△EDG≌△FBG（ASA），

所以EG=FG，

即G是EF的中点。