已知K大于1,B＝2K,A＋C＝2K＾2,AC＝K＾4－1,求证：以A,B,C为边的三角形是直角三
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-02-08 19:20
- 提问者网友：贪了杯
- 2021-02-08 01:56
已知K大于1,B＝2K,A＋C＝2K＾2,AC＝K＾4－1,求证：以A,B,C为边的三角形是直角三角形?
最佳答案
- 五星知识达人网友：笑迎怀羞
- 2021-02-08 02:50
a+c=2k^2,ac=k^4-1 则a,c是x^2-2k^2*x+(k^4-1)=0的两根 由于k^4-1=(k^2+1)*(k^2-1) 而(k^2+1)+(k^2-1)=2k^2 则a=k^2-1,c=k^2+1或者a=k^2+1,c=k^2-1 b=2k 则 c^2-a^2=(k^2+1)^2-(k^2-1)^2=4k^2=b^2 c^2=a^2+b^2 或者 a^2-c^2=(k^2+1)^2-(k^2-1)^2=4k^2=b^2 a^2=b^2+c^2 因此以a.b.c为边的三角形是直角三角形
全部回答
- 1楼网友：舊物识亽
- 2021-02-08 03:03
a=2k^2-c
(2k^2-c)c=k^4-1
c^2-2k^2+k^4-1=0
(c-k^2-1)(c-k^2+1)=0
c=k^2+1 a=k^2-1 a^2+b^2=c^2
c=k^2-1 a=k^2+1 c^2+b^2=a^2
三角形为直角三角形。
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯