2/1+2*3/2+2*3*4/3=?(/表示分数线,如二分之一是2/1)请用巧算的方法.
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-12-18 00:23
- 提问者网友：终不敌时光
- 2021-12-17 03:11
2/1+2*3/2+2*3*4/3=?(/表示分数线,如二分之一是2/1)请用巧算的方法.
最佳答案
- 五星知识达人网友：骨子里都是戏
- 2022-01-10 03:49
解：∵n/(n+1)!=1/n!-1/(n+1)!
∴1/2+1/(2*3)+3/(2*3*4)+........+n/(n+1)!
=1-1/2!+1/2!-1/3!+1/3!-1/4!+.......+1/n!-1/(n+1)!
=1-1/(n+1)!
∴1/2+1/(2*3)+3/(2*3*4)=1-1/4!=1-1/24=23/24
∴1/2+1/(2*3)+3/(2*3*4)+........+n/(n+1)!
=1-1/2!+1/2!-1/3!+1/3!-1/4!+.......+1/n!-1/(n+1)!
=1-1/(n+1)!
∴1/2+1/(2*3)+3/(2*3*4)=1-1/4!=1-1/24=23/24
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- 1楼网友：行雁书
- 2022-01-10 03:58
虽然我很聪明，但这么说真的难到我了
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