(∫dx)(∫dy)与∫dx∫dy一样么?
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-11-13 16:23
- 提问者网友：暗中人
- 2021-11-13 01:39
(∫dx)(∫dy)与∫dx∫dy一样么?
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻熟杀无赦
- 2021-11-13 03:16
如果x和y之间是独立的，它们的范围都是常数
例如0 ≤ x ≤ 2，0 ≤ y ≤ 4
则∫∫ dxdy = ∫(0，2) dx ∫(0，4) dy = [ ∫(0，2) dx ] * [ ∫(0，4) dy ]
这两个定积分可以分开独立计算。
但如果x和y之间有联系
例如0 ≤ x ≤ 2，0 ≤ y ≤ x
则∫∫ dxdy = ∫(0，2) dx ∫(0，x) dy 或 ∫(0，2) dy ∫(y，2) dx
但是 ≠ [ ∫(0，2) dx ] * [ ∫(0，x) dy ] 或 ≠ [ ∫(0，2) dy ] * [ ∫(y，2) dx ]
这个二重积分一定要根据相应次序来积分，不能分开两个独立的积分来计算。
例如0 ≤ x ≤ 2，0 ≤ y ≤ 4
则∫∫ dxdy = ∫(0，2) dx ∫(0，4) dy = [ ∫(0，2) dx ] * [ ∫(0，4) dy ]
这两个定积分可以分开独立计算。
但如果x和y之间有联系
例如0 ≤ x ≤ 2，0 ≤ y ≤ x
则∫∫ dxdy = ∫(0，2) dx ∫(0，x) dy 或 ∫(0，2) dy ∫(y，2) dx
但是 ≠ [ ∫(0，2) dx ] * [ ∫(0，x) dy ] 或 ≠ [ ∫(0，2) dy ] * [ ∫(y，2) dx ]
这个二重积分一定要根据相应次序来积分，不能分开两个独立的积分来计算。
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