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如图,四边形ABCD中,AD‖BC,已知BC=CD=AC=2倍根号3,AB=根号6,则BD的长为?

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解决时间 2021-03-06 13:03
如图,四边形ABCD中,AD‖BC,已知BC=CD=AC=2倍根号3,AB=根号6,则BD的长为?
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过点A作AE⊥BC交BC于E,过点D作DF⊥BC交BC的延长线于F 设BE为x,则EC为2根号3x∴AB²-BE²=AC²-EC²(根号6)²-x²=(2倍根号3)²-(2倍根号3-x)² 解得 x=根号3/2∴AE=根号21/2CF=3倍根号3∴BF=7倍3/2∴BD=根号42
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