如图，在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°∠A:∠C=1:2,AB=2倍根號3,CD=1,求AD,BC的长度及四邊形ABCD面積
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解决时间 2021-04-16 12:20
- 提问者网友：刺鸟
- 2021-04-16 08:13
如图，在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°∠A:∠C=1:2,AB=2倍根號3,CD=1,求AD,BC的长度及四邊形ABCD面積
最佳答案
- 五星知识达人网友：思契十里
- 2021-04-16 08:28
作BE⊥AD于E，BF⊥DC延长线于F.
∠A:∠C=1:2,∠A+∠C=180°。所以∠A=60°，∠C=120°。
在直角△ABE中，由AB=2√3，得AE=√3，BE=3，
∴DF=3,这样在直角△BCF中，∵∠BCF=60°,
由CD=1知,CF=2，BC=4.
并且BF=2√3，∴AD=AE+ED=3√3
四邊形ABCD面積=△ABD面積+△BCD面積=(AD*BE+CD*BF）/2=(9√3+2√3)/2=11√3/2
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