已知抛物线当x=2时有最小值-4，且抛物线过点A（3，0），则求该抛物线的解析式？
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解决时间 2021-01-04 04:20
- 提问者网友：姑娘长的好罪过
- 2021-01-03 20:27
已知抛物线当x=2时有最小值-4，且抛物线过点A（3，0），则求该抛物线的解析式？
最佳答案
- 五星知识达人网友：一袍清酒付
- 2021-01-03 21:11
解：由题意：抛物线的顶点为（2，-4），
设抛物线解析式为y=a（x-2）2-4
把A（3，0）代入，得a-4=0，解得a=4，
∴抛物线解析式为y=4（x-2）2-4．解析分析：由已知得抛物线顶点坐标为（2，-4），设顶点式，将A（3，0）代入顶点式求a即可．点评：本题考查了用待定系数法求二次函数解析式的方法．关键是根据条件确定抛物线解析式的形式，再求其中的待定系数．一般式：y=ax2+bx+c（a≠0）；顶点式y=a（x-h）2+k，其中顶点坐标为（h，k）；交点式y=a（x-x1）（x-x2），抛物线与x轴两交点为（x1，0），（x2，0）．
设抛物线解析式为y=a（x-2）2-4
把A（3，0）代入，得a-4=0，解得a=4，
∴抛物线解析式为y=4（x-2）2-4．解析分析：由已知得抛物线顶点坐标为（2，-4），设顶点式，将A（3，0）代入顶点式求a即可．点评：本题考查了用待定系数法求二次函数解析式的方法．关键是根据条件确定抛物线解析式的形式，再求其中的待定系数．一般式：y=ax2+bx+c（a≠0）；顶点式y=a（x-h）2+k，其中顶点坐标为（h，k）；交点式y=a（x-x1）（x-x2），抛物线与x轴两交点为（x1，0），（x2，0）．
全部回答
- 1楼网友：神的生死簿
- 2021-01-03 22:22
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