已知过点（1，0）的直线与抛物线y=2x2仅有一个交点，写出满足该条件的直线解析式________．
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解决时间 2021-04-04 19:22
- 提问者网友：我的未来我做主
- 2021-04-04 14:52
已知过点（1，0）的直线与抛物线y=2x2仅有一个交点，写出满足该条件的直线解析式________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：渊鱼
- 2021-04-04 16:27
y=8x-8或x=1或y=0解析分析：设过点（1，0）的直线为y=kx+b，把（1，0）代入其中得k+b=0，又直线与抛物线y=2x2只有一个交点，那么它们组成的方程组只有一个实数解，那么关于x的方程的判别式为0，由此即可求出k和b．解答：设过点（1，0）的直线为y=kx+b，
把（1，0）代入其中得k+b=0，
∴b=-k ①，
∴y=kx-k，
∵过点（1，0）的直线与抛物线y=2x2仅有一个交点，
∴kx-k=2x2的判别式为0，
即△=b2-4ac=k2-8k=0，∴k=8或k=0（不合题意，舍去），
∴当k=8时，b=-8，
当k=0时，b=0，
∴直线解析式为y=8x-8或x=1或y=0．
故填空
把（1，0）代入其中得k+b=0，
∴b=-k ①，
∴y=kx-k，
∵过点（1，0）的直线与抛物线y=2x2仅有一个交点，
∴kx-k=2x2的判别式为0，
即△=b2-4ac=k2-8k=0，∴k=8或k=0（不合题意，舍去），
∴当k=8时，b=-8，
当k=0时，b=0，
∴直线解析式为y=8x-8或x=1或y=0．
故填空
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- 1楼网友：一秋
- 2021-04-04 17:18
和我的回答一样，看来我也对了
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