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已知函数y=x的二次方+(m+1)x+2m-3(1)求证对于任何实数m,函数图像与x轴有两个交点(2

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解决时间 2021-01-27 07:00
已知函数y=x的二次方+(m+1)x+2m-3(1)求证对于任何实数m,函数图像与x轴有两个交点(2
最佳答案
令x^2-2(m-1)x+m^2-2m-3=0 根据△=b^2-4ac>0,则方程有两个不同的实根,即函数图象与X轴有两个不同交点 [2(m-1)]^2-4(m^2-2m-3)=4m^2-8m+4-4m^2+8m+12=16>0 所以这个二次函数的图像与x轴比有两个不同的交点
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