直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=1，AB=根号2，BC=根号3，AA1=根号2.求证：A1B⊥B1C
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解决时间 2021-03-01 15:01
- 提问者网友：棒棒糖
- 2021-03-01 08:15
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- 五星知识达人网友：封刀令
- 2021-03-01 09:28
由勾股定理可以知道∠CAB=90°，即CA⊥AB，又因为CA⊥AA1，所以CA⊥面AA1B，所以CA⊥A1B，又因为在正方形AA1B1B中，A1B⊥AB1，所以A1B⊥面AB1C，所以A1B⊥B1C
你也可以用空间向量的方法，但是空间向量的方法就比较麻烦了
你也可以用空间向量的方法，但是空间向量的方法就比较麻烦了
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- 1楼网友：从此江山别
- 2021-03-01 09:41
只要证明了a1c垂直bc a1c垂直bc1 就可以推出a1c垂直平面bb1c1c 就可以证出a1c垂直b1c 要证a1c垂直bc a1c垂直bc1 只需 把每个边长短算出，用勾股定理，就可以证出垂直
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