正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直

正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直

（1）∵四边形ABCD为正方形，∴∠B=∠C=∠BAD=∠D=90°，AB=BC=CD=AD，∴∠BAM+∠AMB=90°，又∵AM⊥MN，∴∠AMN=90°，∴∠AMB+∠NMC=90°，∴∠BAM=∠NMC，又∠B=∠C，∴Rt△ABM∽Rt△MCN；（2）∵BM=x，正方形的边长为4，∴AB=4，MC=BC-BM=4-x，又∵Rt△ABM∽Rt△MCN，∴ABMC======以下答案可供参考======供参考答案1:？供参考答案2:1、因为AM和MN垂直，所以角AMB和角NMC互为余角，则角AMB=角MNC 又角ABM=角MCN=90度 所以Rt△ABM∽Rt△MCN 2、由Rt△ABM∽Rt△MCN 所以BM/AB=CN/MC CN=BM/AB*CN=(4-x)*x/4 所以y=1/2(CN+AB)*BC=-1/2x^2+2x+8 x在（0,4) 配方后y=-1/2(x-2)^2+10 所以x=2时，四边形ABCN的面积最大，即M运动到BC中点时候，四边形面积最大为10 3、如果Rt△ABM∽Rt△AMN 则有AB/BM=AM/MN 带入化简可以得x=2 （AM MN 都可以用x表示，具体你自己带下）

这个解释是对的